随机截距

随机截距（random intercept）是分组单位的基线水平相对固定截距的系统偏移，从而使各分组单位具有不同的基线水平。

例如，研究者比较高、低界面复杂度对反应时的影响，并让每名参试者完成多个试次，可以建立以下模型：

$$Y_{ij}={\beta }_0+{\beta }_1{X}_{ij}+u_{0j}+{\epsilon }_{ij}$$

其中，$u_{0j}$是随机截距，表示第$j$名参试者的基线反应时相对于总体平均截距${\beta }_0$的偏移。因此，第$j$名参试者具有自己的基线反应时${\beta }_0+u_{0j}$。模型通常假定不同参试者的随机截距来自均值为0、方差为${\sigma }_{u0}^2$的正态分布：$u_{0j}\sim N(0,{\sigma }_{u0}^2)$。其中，${\sigma }_u^2$反映参试者之间基线反应时的差异程度。随机效应关注的通常不是某一名具体参试者的偏移本身，而是这些分组单位之间存在多大程度的差异。若${\sigma }_{u0}^2$接近0，说明不同参试者的基线较为相近；若${\sigma }_{u0}^2$较大，说明基线存在明显的个体差异。