功效分析

1 定义

功效分析（power analysis）是分析显著性水平α、效应值、样本量N和统计功效之间关系的方法，用于估计研究检出真实效应的能力，或反推达到目标统计功效所需的样本量。其中，α通常设为0.05，统计功效记为 $1-\beta$，表示在真实效应存在时，统计检验能够拒绝零假设并检出该效应的概率（其中β为二类错误的概率）。在实际操作中，功效分析可以通过G*Power等软件完成。

2 常见用法

1. 用于估计研究检出真实效应的能力：根据$\alpha$、实际效应值、N来计算一次检验的整体统计功效。在其他条件不变时，样本量越大、效应值越大、测量误差越小，统计功效通常越高。
2. 样本量规划：根据$\alpha$、预期的效应值、希望达到的统计功效（通常为0.8）来计算所需的样本量。显著性水平越严格，例如从 $\alpha =0.05$ 调整为 $\alpha =0.01$，检出效应通常需要更大的样本量。